Entrevista en Educa en digital

Con este primer post del 2015 quiero dar las gracias al equipo de “Educa en Digital” por invitarme a participar en el programa de radio que tienen en Radio3W. Fue un honor y un placer :-).

El lunes 12 de enero, me entrevistó Olga Martín González para hablar del site “Identidad Digital y Redes Sociales con menores” y de diferentes aspectos relacionados con esta temática. Fue una entrevista distendida y muy agradable en la que conversamos sobre el site, sobre mi trabajo en la tutoría, de nuestras opiniones al respecto de la educación de la ID y las redes sociales con menores y, para sorpresa mía, del “problema semanal” que publico en “MatemaTICzando la realidad“.

Os dejo con la web desde la que podéis escuchar la entrevista.

Deducir las áreas de las figuras planas

Mi blog de mates “MatemaTICzando la realidad” va poco a poco tomando cuerpo; mientras tanto, hay algunas entradas que las publico en ambos blogs (no sé si es la mejor opción). Por lo tanto, el clon de esta entrada en el otro blog lo tenéis aquí.

Al empezar a ver las áreas de las principales figuras planas: rectángulo, triángulo, trapecio, rombo, etc, prefiero perder más tiempo en la deducción de dichas áreas o, cuanto menos, en darles más sentido a las fórmulas. De otra manera, aprenden memorísticamente sin entender para nada lo que quieren decir las fórmulas, una vez más, nos saltamos el paso de lo concreto a lo abstracto.

Para la deducción de dichas fórmulas, tenemos diferentes posibilidades que todas ellas parten de la idea que debe quedar clara de que todas las fórmulas emanan de la más intuitiva: la del rectángulo.

Trabajo con el Geoplano

Podemos empezar a trabajar las áreas de los rectángulos con diferentes actividades sobre un geoplano ortométrico de trama cuadriculada:

geoplano-isometrico

Debido a la sencillez de la construcción de las figuras, podemos trabajar a la vez, el perímetro y las áreas de los rectángulos, de los triángulos, trapecios, etc.

Si tomamos como unidad de medida el área de un cuadrado pequeño, podemos plantear diferentes retos para que deduzcan las áreas de diferentes figuras: pueden ser rectángulos, triángulos, trapecios, polígonos convexos, etc.

En las siguientes imágenes podéis ver diferentes propuestas que os pueden ser útiles:

geoplano-areas-000 geoplano-areas-001 geoplano-areas-002 geoplano-areas-003 geoplano-areas-004 geoplano-areas-005

 

Trabajo con Geogebra

A la par o después de haber hecho diferentes actividades, podemos trabajar con Geogebra para experimentar la deducción de las diferentes fórmulas.

Con este motivo he creado un libro interactivo en Geogebra para experimentar con el razonamiento de las fórmulas de las principales figuras planas:

interactivo-geogebra

La gran mayoría de los interactivos que componen el libro son de creación propia, excepto los tres últimos que son de dos cracks del geogebra: Manuel Sada y de Juan carlos Mora. Desde aquí quiero agradecerles su trabajo.

 

Entrevista en Educ@conTIC

Al principio de este curso, Gorka Fernández de Educ@conTIC se puso en contacto con mi amigo y compañero Víctor Cuevas y conmigo para grabar un podcast sobre el trabajo de la Identidad Digital y las Redes Sociales con menores.

Durante estos últimos cuatro o cinco años, tanto Víctor como yo, hemos estado trabajando con la intención de concienciar a los profesores y padres de la necesidad de trabajar estos temas en el ámbito educativo. Como principal escaparate de dicho trabajo es el site “Identidad Digital y Redes Sociales con menores“. Un site en el que hemos tratado de reunir todo lo mejor que encontramos en la red, los talleres que hemos impartido con numerosas estrategias e ideas y las actividades y dinámicas de aula que hemos creado para trabajar estos temas en el ámbito educativo.

Por los motivos anteriormente descritos, Gorka, al que agradezco enormemente su invitación, diseño una agradable entrevista en tono informal para dialogar sobre cómo trabajarlo en el aula y transmitir nuestra visión sobre el uso que hacen los menores de las redes.

No os aburro más y os dejo con la entrevista:

Juegos de estrategia para el aula de matemáticas

“Si no puedes resolver un problema, entonces hay una manera más sencilla de resolverlo: encuéntrala”

George Polya

 

52445415_7eac77bfecCrédito de la foto: Rubik de Toni Blay con cc

Que el juego es un potente elemento de aprendizaje creo que no le cabe duda a nadie. Y si hay una disciplina dónde existen múltiples juegos, ésta es las matemáticas. Me vienen las palabras del maestro Miguel de Guzmán al respecto:

“El juego y la belleza están en el origen de una gran parte de la matemática. Si los
matemáticos de todos los tiempos se la han pasado tan bien jugando y han disfrutado tanto contemplando su juego y su ciencia, ¿por qué no tratar de aprender la matemática a través del juego y de la belleza?”

Considero que a través de los juegos de matemáticas podemos:

  • Divertirnos que no es poco
  • Manipulación autónoma por los estudiantes
  • Una rápida familiarización con la situación y sus dificultades
  • Ensayos diversos y diferentes por los estudiantes
  • Investigar pautas y comportamientos en el juego
  • Analizar reglas y estrategias para jugar mejor lo que supone elaborar las estrategias posibles y elegir de entre ellas.

Si nos fijamos en todo lo anterior, podemos ver que están presentes los cuatro pasos (*) para resolver problemas que Polya nos dejó :

  1. Entender el problema.
  2. Configurar un plan
  3. Ejecutar el plan
  4. Mirar hacia atrás

Al igual que Polya pienso que el aprendizaje en base a la resolución de problemas es el recurso más potente que tenemos para el aula de matemáticas. Sin embargo, la presión del currículo, con sus excesivos contenidos, su orientación hacia el bachillerato y sus criterios de evaluación conllevan el tener que trabajar muchas veces de forma más mecánica. Esta forma de trabajar, añade más abstracción (nos olvidamos de pasar de lo Concreto a lo Abstracto CP) con lo que se otorga mayor dificultad a las matemáticas.

Por otro lado, también tenemos que luchar contra las muchas resistencias a la asignatura (la gran mayoría de los alumnos me llegan a primero con el mantra bien aprendido de que no les gustan las matemáticas, ¿comorrr?). A modo de ejemplo, os pongo un tuit que publiqué con una anécdota que me sucedió la semana pasada y que muestra muy bien lo que quiero decir:

tuit-mates

Con objeto de romper todo lo que anteriormente he nombrado, de vez en cuando, aproximadamente cada 15 días, hacemos una sesión de problemas abiertos. Sesión que les gusta mucho, en la que nos dividimos en parejas, grupos de tres o de cuatro personas y nos ponemos a resolver problemas abiertos. Para mi problemas abiertos, son aquellos que se pueden resolver con un buen razonamiento matemático y para los que no es necesario tener muchos conocimientos de matemáticas.

Os comparto algunos de los juegos de estrategia que he usado con los alumnos dentro de dichas sesiones. En concreto, son juegos de estrategia ganadora que son muy motivantes y que les suponen un reto, sobre todo cuando ven que les gano siempre ;-):

juegos-estrategia-001


 

juegos-estrategia-002


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juegos-estrategia-004


juegos-estrategia-005

Espero que os gusten y espero vuestras opiniones y aportaciones.

(*) Aquí tenéis una presentación que muestra el método de Polya

PD: esta entrada tiene su correspondiente clon en el blog “MatemaTICzando la realidad

Introducción a los temas de matemáticas

Esta entrada proviene de mi nuevo blog dedicado a las matemáticas “MatemaTICzando la realidad“. Todavía está muy verde y voy a aprovechar este blog para publicar aquellas entradas que considere que pueden ser interesantes también para este blog.

matematiczando-600

En este caso os voy a mostrar el método que uso al iniciar los diferentes temas. Trato de que vean el tema desde la aplicación en la vida cotidiana para posteriormente si no queda otro remedio pasar a la parte más abstracta. Viene a definirse como CPA (de lo Concreto a lo Pictórico y posteriormente a lo Abstracto), algunas veces lo dejo en CA (de lo Concreto a lo Abstracto)

Por ejemplo al empezar con las inecuaciones, tenemos dos posibilidades:

  • Ir a saco con el álgebra desde una perspectiva eminentemente abstracta y que los alumnos aprendan los métodos de resolución de una forma puramente metódica (que también tiene una carga de lógica y estructuración del pensamiento).
  • Vemos las inecuaciones desde dónde surgieron, de la necesidad de resolver situaciones en las que las soluciones no son únicas sino que se corresponden a intervalos de la recta real.

Suelo elegir el segundo método y dedico la primera clase a resolver problemas de inecuaciones sin que conozcan las inecuaciones y que los resuelvan como a ellos les parezca mejor.

Para ello, nos dividimos en parejas o grupos y discutimos sobre los planteamientos y las soluciones. Voy dejando que sean ellos los que se planteen las preguntas y se resuelvan sus dudas.

Os comparto los dos problemas que les he planteado en este curso por si os pueden servir:

problema-inecua-001

Fuente del problema: Dan Meyer

 

problema-inecua-002

 

Secuencia didáctica para trabajar la Identidad Digital II

the only identity that remains before the gaze that penetrates deep is the identity of which is contrary

only identity from neliO (BY-NC-SA)

En una entrada anterior publiqué una secuencia didáctica para trabajar la Identidad Digital con adolescentes en el aula.

Varias personas me han pedido la presentación que usé en dicha secuencia y las encuestas para los alumnos.

La presentación, es una abreviatura muy condensada de otras que he usado sobre estos temas y que trata de poner los aspectos más importantes de la Identidad digital y de las características de Internet y de las redes sociales.  Sé que me van a criticar por repetirme tanto en las presentaciones, pero qué se va a hacer ;-).

Aquí os dejo dicho material, espero que os sea de utilidad:

Cómo elegir la licencia para crear materiales educativos

After the extinctions ... at least our kids will always have the dominoes
After the extinctions … at least our kids will always have the dominoes por woodleywonderworks  (CC-BY)

Lo primero que quiero hacer constar es que toda la argumentación de esta entrada es desde el punto de vista de un docente, con una visión IANAL (I am not a lawyer).

A raíz de la anterior entrada de este blog “Consulta sobre compatibilidades de las licencias Creative Commons” en twitter me comentaron que era falso que la única licencia compatible si usamos obras ajenas (o sea creamos una obra derivada) con BY-SA es la propia BY-SA. Aclaré este punto en el propio twitter (desde mi punto de vista lo verdaderamente enriquecedor es que la discusión se hubiese producido en  los comentarios del blog, pero eso no lo decido yo),  dejando claro que al crear una obra derivada de otras cuya licencia  incluyan la condición SA (compartir igual), esta condición especifica que todos los trabajos derivados deben llevar la misma licencia. Es un ejemplo de licencia vírica, similar a la GPL, ampliamente usada en el Software libre.

Lo que creo que detecté en dichos comentarios es la confusión que existe al respecto del uso de estas licencias. De hecho, me enlazaron a una tabla, similar a la que expongo más abajo, en la que se puede ver la compatibilidad existente entre las diferentes licencias Creative Commons para el caso de que vayamos a hacer un remix de obras ajenas. En dicha tabla, podemos observar que si licenciamos nuestra obra con BY-SA, podemos usar materiales ajenos con licencias PD (dominio público), BY y BY-SA. Parece ser que entonces las tres licencias son compatibles, pero lo que comentaba en el artículo anterior es distinto;  una vez que cogemos obras ajenas con BY-SA, dicha licencia nos obliga a usar BY-SA.

Voy a tratar de explicar con más detalle los pasos que hemos de seguir si queremos crear contenido educativo de acuerdo a la legalidad y, preferentemente, que lo podamos publicar sin problemas. El publicar es un paso fundamental, pues ayuda a difundir el conocimiento y  evita que los buenos recursos se queden en nuestras aulas y puedan ser usados por más docentes.

Advierto antes de seguir que el proceso puede parecer complicado, de hecho lo es y que de esta forma sirva también para lanzar un apoyo más a al movimiento del Devolucionismo.

Paso 1: decidir que licencia queremos poner a la obra

Para poder decidir la licencia que le queremos poner a la obra, debemos de entender las diferencias que existen en cuanto a los derechos de autor, dependiendo de si somos un único autor o varios.

En el caso de que seamos los únicos la cosa es muy sencilla, nosotros decidimos qué licencia.

Si somos varios autores pueden darse dos formas de creación de la obra:

  • Obra en colaboración: todos los integrantes participamos en la creación de la obra, obteniendo como resultado una obra que es la suma de las participaciones de  todos. En este caso, todos figuramos como coautores Para divulgar y modificar la obra se necesita la autorización de todos loscoautores. Un ejemplo de este tipo de obras es un blog colaborativo o la creación de un recurso educativo por los miembros de un departamento.  (art 8 LPI).
  • Obra colectiva: En este caso hay una persona o entidad responsable que es la que decide la licencia a asignar y, por lo tanto, cedemos parte de nuestros derechos como autores. Es el ejemplo típico, de una publicación en revistas y libros de artículo. En el ámbito más cercano al aula, lo podemos encontrar en la creación de la revista del colegio o en la publicación de un proyecto colaborativo iniciado por una persona o un centro. (art 7 LPI)

Este paso es muy importante tenerlo claro ya que la elección de la licencia nos va acondicionar bastante el trabajo debido a la compatibilidad entre licencias.

Pero qué licencia le ponemos a la obra. Lo primero que tenemos que preguntarnos es si queremos compartir con otras personas los derechos patrimoniales (reproducción, distribución, comunicación pública y transformación):

  • NO, la licencia será copyright y no tendremos que hacer nada, ya que como hemos visto, solo por el hecho de crear la obra ya tiene el copyright asignado. Más adelante veremos la posibilidad de registrar la obra como medio de poder probar que dicha obra nos pertenece (el registro es indpendiente de la licencia elegida).
  • (buena elección ;-)). En este caso tenemos que decidirnos por una licencia de las que hemos analizado. Podemos optar por licencias copyleft como medio de asegurarnos que todas las obras derivadas sigan con la misma licencia que hemos puesto, optar por licencias de cultura libre o, lo más común que no tiene por que reñir con lo anterior, optar por licencias Creative Commons. En el caso delas CC, tenemos que tener claros los siguientes aspectos:
    • Permitimos uso comercial.
    • Permitimos obras derivadas y en caso afirmativo si obligamos a compartir con la misma licencia.

El siguiente diagrama explica el procedimiento a seguir:

Paso 2: ¿Usamos obras ajenas?

El caso más simple sería que no vamos a usar obras ajenas, como podría ser en la creación de un libro o una composición musical. En este caso no tendríamos mayores problemas con las licencias.

En la gran mayoría de los recursos educativos que vayamos realizar nos vamos a ver en la necesidad de usar obras realizadas por otras personas. Actualmente, no tiene mucho sentido crear recursos sin contenido multimedia, sin imágenes,  vídeos y audios que enriquezcan el contenido.

Dentro del uso de obras ajenas tenemos que distinguir si es o no una obra derivada.Será una obra derivada si la obra que vamos a realizar consiste en una modificación de la obra ajena original. Sería el caso de una traducción de otro idioma al español o la adaptación de un texto complejo al lenguaje utilizado por escolares para su mejor comprensión. En estos casos, hay que tener en cuenta que puedo estar afectando al derecho moral de modificación de la obra, que le pertenece exclusivamente al autor y también al derecho patrimonial de transformación, que aunque pertenece originariamente al autor puede haber sido cedido a un editor o productor.

El nacimiento de una obra derivada, tiene las siguientes características (art x LPI):

  •     La necesidad de pedir permiso y, en su caso, remunerar al titular de los derechos de la obra originaria.
  •     Que una vez que nace, la obra derivada se convierte en una obra independiente con todos los derechos para el nuevo autor.

Por lo tanto en las obras derivadas, tenemos que asegurarnos si podemos legalmente crear obras derivadas del original:

  • Si el original está licenciada con CC, tenemos que ver si la licencia permite obras derivadas ya que como hemos visto no todas las licencias lo permiten. Sólo lo permiten las SA, pero dentro de estas existen algunas que nos obligan a usar la misma licencia que el original. En este caso, podría ser que nos replanteáramos la elección de licencia que habíamos hecho anteriormente.
  • Si el original tiene copyright, solo nos queda la posibilidad de pedir autorización al autor. En caso de no tenerla, no podremos hacerlo legalmente.

Estos dos casos que hemos visto anteriormente, también nos afectarían en el caso de ser una obra compuesta (art 9 LPI) que sería, sin lugar a dudas, el caso más frecuente.

Paso 3: podemos encajar todas la obras ajenas

En el caso de una obra compuesta debemos de diferenciar entre las obras en la web de las obras en cualquier otro medio:

  • Si nuestra obra es online (un artículo de un blog, documentación en un site, …), tenemos dos posibilidades de añadir obras ajenas. La primera consiste en poner un enlace o embeber el código del recurso para vídeos, presentaciones, etc), en este caso al no tener alojada la obra en nuestra obra, estaríamos en un caso de cit. La segunda consiste en incluir la obra ajena dentro de la nuestra, en este caso, deberíamos mirar la compatibilidad entre las licencias de las obras.
  • En cualquier medio diferente a la red, debemos de mirar la compatibilidad de las licencias.

Vamos a recordar la compatibilidad entre las licencias más usuales, por supuesto, va a depender mucho de la licencia que vayamos a ponerle a la obra.

Si hemos decidido licenciar nuestra obra con copyright, solo podemos usar obras con licencias que permitan dicho uso o conseguir los permisos de los autores. Dentro de las principales licencias no son compatible con copyright: el propio copyright y las Creative Commons que obligan a compartir de igual  manera (Shared Alive –  SA).  Por supuesto, si el uso de la obra fuera comercial tampoco podríamos usar la Creative Commons que no los permitan (No Commercial – NC).

En el caso que queramos licenciar con Creative Commons hemos de tener en cuenta la tabla de compatibilidad de licencias

Compatibility chart Terms that may be used for a derivative work or adaptation
BY BY-NC BY-NC-ND BY-NC-SA BY-ND BY-SA PD
Status of original work PD
BY
BY-NC
BY-NC-ND
BY-NC-SA
BY-ND
BY-SA

Como vemos no es fácil hacer compatibles todas la licencias de las obras que vamos a usar en una obra compuesta. Se puede ver que cuanto más libre es nuestra licencia más compatibilidad tenemos. Tampoco podemos dejar a un lado, que si ponemos la licencia más abierta estaremos facilitando el trabajo a los creadores posteriores. Estaremos favoreciendo la cultura de la remezcla.

A modo de ejemplo, si nos hemos decidido por una licencia de las más usadas en educación, BY-NC-SA, los únicos obras de personas ajenas que podemos usar (ver tabla) son las que tienen las siguientes licencias: Dominio Público (PD), BY, BY-NC y BY-NC-SA. También pueden existir otras licencias no Creative Commons que sean compatibles con la nuestra, este aspecto lo podemos consultar en la esta web.

Podemos acogernos a las excepciones de la LPI

En el caso de que hayamos comprobado que no son compatibles las obras para usarlas en la nuestra, solo nos queda ver si podemos acogernos a las excepciones de la LPI ( a partir del 1 de enero de 2015 entra en vigor la nueva LPI y cambian algunas de estas excepciones): “derecho a cita” e “ilustración en la enseñanza“. Y aquí la disyuntiva es sencilla, si podemos acogernos a una excepción, incluímos la obra ajena, en caso contrario no.

Os dejo un diagrama que muestra gráficamente, junto al diagrama anterior, el proceso de creación de una obra de forma legal: