Matemáticas cotidianas I

Hace tiempo que no vienen a este blog problemas matemáticos. Os voy a plantear un problema matemático muy relacionado con la vida cotidiana, para aquellos que digan que las matemáticas no están siempre presentes en nuestra vida.

Se quieren unir cuatro ciudades con cable de fibra óptica. Para hacerlo más sencillo, supongamos que las ciudades están sobre los vértices de un cuadrado. ¿Cuál es la distancia mínima para unirlas?. O lo  que es lo mismo ¿cuál será el gasto mínimo?.

Y si son 5 ciudades ó 6 ó … ¿Se puede generalizar la solución?