Cada cara de un cubo se pinta de un color distinto. Pablo, Sara e Isabel cogen el cubo, y sin girarlo, dicen los colores de las caras que ven:
Pablo : “Azul, blanco, amarillo” ; Sara : “Negro, azul, rojo” ; Isabel : “Verde, blanco, negro”.
¿Cuál es el color de la cara opuesta a la que está pintada de blanco?
Un comerciante guarda cajas en una habitación con un hueco central y lo hace de la forma que se ve en el cuadro.
El comerciante tiene una manía. Le gusta que las cajas sumen 16 en horizontal y en vertical por los extremos. Así que, cada vez que se lleva cajas, lo hace de 4 en 4, para que la suma en horizontal y en vertical siga siendo 16. ¿Cómo lo hace? Y lo que es más importante, ¿cuántas veces podrá llevarse 4 cajas para lograr que siempre pueda sumar 16 horizontal y verticalmente en los extremos y sin dejar ningún espacio sin cajas?
Un rey tenía por costumbre dar la libertad a uno de sus prisioneros el día de su cumpleaños. Para ello, sometía a varios prisioneros a una prueba, y el primero que la superaba ganaba la libertad.
Una vez propuso una prueba de razonamiento lógico a tres condenados, con la promesa de que daría la libertad al primero que diera la respuesta correcta y a morir a los que se equivocaran. A, B y C a una habitación oscura en la que había tres sombreros blancos y dos negros. Les puso a cada uno un sombrero y los sacó a la luz, donde cada uno podía ver el sombreo que llevaban los demás pero no el suyo. Le preguntó al prisionero A si sabía el color de su sombrero. El prisionero contestó que no podía saberlo. Luego, hizo la misma pregunta al prisionero B. Este también contestó que no sabía. Finalmente, le hizo la misma pregunta al prisionero C, que era ciego, el cual contestó: «No me hace falta ver, mi sombrero es blanco». Comprobado su acierto, el rey lo dejó en libertad. ¿Cómo llegó C a su conclusión?
Un carpintero tiene una plancha de 0,80 m de largo por 0,30 m de ancho. Quiere cortarla en dos pedazos iguales para obtener una pieza rectangular que tenga 1,20 m de largo por 0,20 m de ancho.
El cuadrado ABCD está formado por el cuadrado interior (blanco) y cuatro rectángulos iguales, de color. Cada rectángulo tiene un perímetro de 40 cm. ¿Cuál es el área del cuadrado exterior ABCD?
Tres dados iguales se colocan juntos, como muestra la figura. La suma de los puntos de las caras opuestas de cada dado es 7. ¿Cuál es la suma de todos los puntos de las caras que están pegadas?
¿Cuál sería el tercer número de la izquierda en la fila n° 51 del siguiente triángulo de números?
Fuente: PISA
Un agricultor planta manzanos en un terreno cuadrado. Con objeto de proteger los manzanos del viento planta coníferas alrededor de la totalidad del huerto.
Aquí ves un esquema de esta situación donde se puede apreciar la colocación de los manzanos y de las coníferas para cualquier número (n) de filas de manzanos:
Completa la tabla:
| n= | Manzanos | Coníferas |
| 1 | 1 | 8 |
| 2 | 2 | |
| 3 | ||
| 4 | ||
| 5 |
En el planteamiento descrito anteriormente, se pueden utilizar dos fórmulas para calcular el número de manzanos y el de coníferas:
Número de manzanos = n
Número de coníferas = 8n
donde n es el número de filas de manzanos.
Existe un valor de n para el cual el número de manzanos coincide con el de coníferas. Halla este valor de n y muestra el método que has usado para calcularlo.
Supongamos que el agricultor quiere plantar un huerto mucho mayor, con muchas filas de árboles. A medida que el agricultor vaya aumentando el tamaño del huerto, ¿qué se incrementará más rápidamente: el número de manzanos o el de coníferas? Explica cómo has hallado la respuesta.
Aquí tenéis una recopilación de páginas web en las que podéis practicar la resolución de ecuaciones de primer grado a través de diferentes materiales interactivos.
Balanzas de resolución de ecuaciones de la Biblioteca Nacional de Manipuladores Virtuales (NLVM) de la Universidad de Utah:
Excelente manipulador creado por el Instituto Freudenthal para resolver ecuaciones mediante el método de la balanza. Se nos mostrarán 20 ecuaciones con diferente nivel de dificultad. Lo tenemos con dos posibilidades:
Otros dos buenos interactivos creados por el «Proyecto Gauss«. Basta con seguir las instrucciones que detallan las propias páginas:
Interactivos creados por Juan García Blanco:
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