{"id":1042,"date":"2017-10-24T21:28:28","date_gmt":"2017-10-24T19:28:28","guid":{"rendered":"http:\/\/mates.aomatos.com\/?p=1042"},"modified":"2022-10-12T14:24:33","modified_gmt":"2022-10-12T12:24:33","slug":"esos-logaritmos-actividades-para-darles-sentido","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/aomatos.com\/mates\/2017\/10\/24\/esos-logaritmos-actividades-para-darles-sentido\/","title":{"rendered":"Esos logaritmos: actividades para darles sentido"},"content":{"rendered":"

La eterna pregunta que me hacen los alumnos y que crece, casualmente, de forma exponencial cuando vemos los logaritmos \u00ab\u00bfY esto para qu\u00e9 sirve?<\/strong>\u00ab. Es m\u00e1s, en varias conversaciones con personas que los han estudiado, muy pocos pod\u00edan decirme para que serv\u00edan y mucho menos su importancia hist\u00f3rica. Ante esta tesitura, siempre que comienzo con los logaritmos trato de hacerles ver su importancia hist\u00f3rica y en que actividades aparecen los logaritmos.<\/p>\n

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En el siglo XVI y XVII, los matem\u00e1ticos y cient\u00edficos invert\u00edan gran cantidad de su tiempo en la realizaci\u00f3n de c\u00e1lculos complejos. En esos siglos se\u00a0 elaboraron los calendarios con mayor precisi\u00f3n,\u00a0 se produjo un auge en el estudio de la astronom\u00eda,\u00a0 se crearon las cartas de Navegaci\u00f3n (fundamentales en dichos siglos),\u00a0 el dise\u00f1o de fortalezas teniendo en cuenta las condiciones del terreno para protegerse de la artiller\u00eda de los sitiadores con la ayuda de bastiones, \u00e1ngulos, salientes, etc., y as\u00ed podr\u00edamos seguir. Todas estas disciplinas requer\u00edan resolver problemas de Trigonometr\u00eda y hab\u00eda que disponer de tablas trigonom\u00e9tricas precisas y la construcci\u00f3n de dichas tablas exig\u00eda de c\u00e1lculos muy laboriosos<\/strong>. Y ah\u00ed entraron los logaritmos para abreviar los c\u00e1lculos y permitir que las grandes mentes se pudieran dedicar a cosas m\u00e1s productivas.<\/p>\n

La idea principal, es transformar los productos en sumas, las divisiones en restas y las potencias en simples multiplicaciones.<\/span><\/p>\n

En 1614, <\/span>John Napier<\/span> public\u00f3 su obra \u201c<\/span>Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio, ejusque usus in utroque Trigonometr\u00eda; ut etiam in omni log\u00edstica mathematica, amplissimi, facillimi, et expeditissimi explicatio\u201d<\/span>, en la que da a conocer los <\/span>logaritmos<\/span><\/a> que \u00e9l llam\u00f3 \u00abn\u00fameros artificiales\u00bb<\/span>. En el prefacio muestra que Napier sab\u00eda exactamente lo que \u00e9l hab\u00eda aportado y para qu\u00e9 era bueno:<\/span><\/p>\n

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Puesto que nada es m\u00e1s aburrido, compa\u00f1eros matem\u00e1ticos, en la pr\u00e1ctica de las artes matem\u00e1ticas, que el gran retraso sufrido en el tedio de las multiplicaciones y divisiones largas y pesadas, el hallazgo de proporciones y en la extracci\u00f3n de ra\u00edces cuadradas y c\u00fabicas, y … los muchos errores escurridizos que pueden surgir; yo he estado d\u00e1ndole vueltas a mi cabeza de c\u00f3mo podr\u00eda ser capaz de solventar las dificultades mencionadas para que sea un arte segura y r\u00e1pida. Al final, despu\u00e9s de pensar mucho, <\/span>finalmente he encontrado un modo asombroso de acortar los procedimientos<\/span> … es una tarea agradable exponer el m\u00e9todo para el uso p\u00fablico de los matem\u00e1ticos.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n

Considero importante que los alumnos valoren la importancia hist\u00f3rica que tuvieron los logaritmos y que, evidentemente, han perdido debido a las calculadoras. Pero no solo eso, como sucede muchas veces en matem\u00e1ticas, aparecieron propiedades y utilidades que no estaban previstas en su concepci\u00f3n original. Un poquito de todo esto lo hablo con los alumnos.<\/p>\n

En esta entrada quer\u00eda compartir con vosotros una serie de documentos que he creado para trabajar estos temas por si os son de utilidad:<\/p>\n