{"id":1103,"date":"2018-07-24T13:56:53","date_gmt":"2018-07-24T11:56:53","guid":{"rendered":"http:\/\/mates.aomatos.com\/?p=1103"},"modified":"2025-04-19T10:03:27","modified_gmt":"2025-04-19T08:03:27","slug":"interactivos-para-resolver-ecuaciones-por-el-metodo-de-la-balanza","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/aomatos.com\/mates\/2018\/07\/24\/interactivos-para-resolver-ecuaciones-por-el-metodo-de-la-balanza\/","title":{"rendered":"Interactivos para resolver ecuaciones por el m\u00e9todo de la balanza"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: justify;\">Este es un post que complementar\u00e1\u00a0 <strong>un art\u00edculo, que espero publicar en breve<\/strong>, en el que mostrar\u00e9\u00a0 el m\u00e9todo que uso para empezar a <strong>resolver las ecuaciones de primer grado de forma manipulativa<\/strong> y que a los alumnos les encanta.<\/p>\n<p>Me gusta mostrarles las ecuaciones como una balanza de pesas en las que alguna de ellas es desconocida con el objetivo de adivinar el peso de dicha pesa.<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-1108\" src=\"https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/scales-308063_640.png\" alt=\"\" width=\"400\" height=\"394\" srcset=\"https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/scales-308063_640.png 400w, https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/scales-308063_640-300x296.png 300w\" sizes=\"(max-width: 400px) 100vw, 400px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Para ello podemos a\u00f1adir o quitar pesas pero siempre con <strong>la condici\u00f3n de que la balanza quede equilibrada<\/strong>. No les es complicado deducir el procedimiento a seguir: a\u00f1adir o quitar el mismo n\u00famero de pesas iguales en ambos lados, hacer los mismos trozos en pesas de ambos lados (despejar), &#8230; con el objetivo de dejar la pesa (la x) sola en un plato obteniendo en el otro plato la respuesta.<\/p>\n<p>Veamos dos ejemplos que nos ayudar\u00e1n a entender mejor el proceso de diferentes formas y con diferentes dificultades:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-1105\" src=\"https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/ecuacionesBalanzas1.png\" alt=\"\" width=\"448\" height=\"301\" srcset=\"https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/ecuacionesBalanzas1.png 448w, https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/ecuacionesBalanzas1-300x202.png 300w\" sizes=\"(max-width: 448px) 100vw, 448px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-1106\" src=\"https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/ecuacionesBalanzas.png\" alt=\"\" width=\"515\" height=\"405\" srcset=\"https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/ecuacionesBalanzas.png 515w, https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/ecuacionesBalanzas-300x236.png 300w\" sizes=\"(max-width: 515px) 100vw, 515px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Aunque ahora uso un m\u00e9todo manipulativo, me gusta mucho que practiquen y experimenten la resoluci\u00f3n mediante programas interactivos.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">En los \u00faltimos a\u00f1os, he usado las aplicaciones de la <a href=\"http:\/\/nlvm.usu.edu\/es\/nav\/vlibrary.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Biblioteca Nacional de Manipuladores Virtuales<\/a> (NLVM) de la Universidad de Utah. Dichas aplicaciones est\u00e1n realizadas en Java y ahora es muy complicado hacerlas funcionar en los centros o en los ordenadores de los alumnos. Lo mismo me ha sucedido con las aplicaciones del Instituto Freudenthal. En un <a href=\"http:\/\/www.aomatos.com\/2014\/02\/manipulables-para-trabajar-ecuaciones-de-1er-grado\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">post<\/a> que escrib\u00ed hace unos a\u00f1os, pod\u00e9is tratar de hacer funcionar dichas aplicaciones y ver\u00e9is el problema del que os hablo.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Afortunadamente he encontrado otros excelentes interactivos que me permiten suplir los anteriores de forma bastante digna y son los que os quiero mostrar en este art\u00edculo.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"text-decoration: underline;\"><strong>Balanza de naturales del <span style=\"font-size: 14pt;\">NVLM<\/span><\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Empiezo por el m\u00e1s simple que est\u00e1 basado en una de las balanzas del NLVM y que se queda un poco corto. Nos puede servir para practicar ecuaciones con n\u00fameros naturales. No necesita mucha explicaci\u00f3n: se iguala la balanza con los objetos, pulsamos en continuar y vamos realizando las operaciones hasta llegar al resultado.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-1334\" src=\"https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/balanza-ec01.png\" alt=\"\" width=\"610\" height=\"472\" srcset=\"https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/balanza-ec01.png 610w, https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/balanza-ec01-300x232.png 300w\" sizes=\"(max-width: 610px) 100vw, 610px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">\n<p style=\"text-align: justify;\">URL:\u00a0<a href=\"http:\/\/www.hoodamath.com\/mobile\/games\/algebra-balance-equations\/game.html\">http:\/\/www.hoodamath.com\/mobile\/games\/algebra-balance-equations\/game.html<\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"text-decoration: underline;\"><span style=\"font-size: 14pt;\"><strong>Equality Explorer del PHET<\/strong><\/span><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">En la<a href=\"https:\/\/phet.colorado.edu\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"> biblioteca de \u00abSimulaciones Interactivas\u00bb<\/a> de la Universidad de Colorado podemos encontrar una joya para trabajar este tema desde los niveles m\u00e1s elementales y de forma muy interactiva.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">El <a href=\"https:\/\/phet.colorado.edu\/en\/simulation\/equality-explorer\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\" data-wplink-edit=\"true\">interactivo <\/a>\u00a0nos lo podemos descargar para trabajar offline, lo tenemos en diferentes idiomas y con unas propuestas para llevar al aula:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><a href=\"https:\/\/phet.colorado.edu\/en\/simulation\/equality-explorer\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><img decoding=\"async\" style=\"border: 1px solid black;\" src=\"http:\/\/mates.aomatos.com\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/eqyalityExplorer.png\" alt=\"\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">El interactivo tiene diferentes niveles.<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-1335\" src=\"https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/equality-explorer-900.png\" alt=\"\" width=\"900\" height=\"591\" srcset=\"https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/equality-explorer-900.png 900w, https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/equality-explorer-900-300x197.png 300w, https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/equality-explorer-900-768x504.png 768w\" sizes=\"(max-width: 900px) 100vw, 900px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Os recomiendo usar los siguientes:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Empezar con el b\u00e1sico<\/strong> para que se acostumbren a manejar las balanzas y que resuelvan los diferentes problemas que podemos encontrar: peso de los objetos, peso relacionado de frutas, monedas, etc.<\/li>\n<li>Operaciones para construir sus propias ecuaciones y practicar la resoluci\u00f3n con la balanza y jugar con la comprobaci\u00f3n de las soluciones.<img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"wp-image-1337 aligncenter\" src=\"https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/equality-explorer-911.png\" alt=\"\" width=\"526\" height=\"434\" srcset=\"https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/equality-explorer-911.png 980w, https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/equality-explorer-911-300x248.png 300w, https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/equality-explorer-911-768x634.png 768w\" sizes=\"(max-width: 526px) 100vw, 526px\" \/><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: center;\">\n<ul>\n<li>Resu\u00e9lvelo en el que tenemos diferentes ecuaciones con diferente nivel de dificultad para resolver.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: center;\">\n<h2><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"wp-image-1336 aligncenter\" src=\"https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/equality-explorer-901.png\" alt=\"\" width=\"701\" height=\"546\" srcset=\"https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/equality-explorer-901.png 943w, https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/equality-explorer-901-300x234.png 300w, https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/equality-explorer-901-768x598.png 768w\" sizes=\"(max-width: 701px) 100vw, 701px\" \/><\/h2>\n<h2><span style=\"text-decoration: underline;\"><strong><span style=\"font-size: 14pt;\">Libro de Geogebra con balanzas algebraicas<\/span><\/strong><\/span><\/h2>\n<p>En el siguiente <a href=\"https:\/\/www.geogebra.org\/m\/dw99fHKB\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">libro de Geogebra,<\/a> ten\u00e9is dos balanzas algebraicas para aprender poco a poco el m\u00e9todo de resoluci\u00f3n de ecuaciones mediante balanzas algebraicas.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-1338\" src=\"https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/balanza-geogebra.png\" alt=\"\" width=\"932\" height=\"515\" srcset=\"https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/balanza-geogebra.png 932w, https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/balanza-geogebra-300x166.png 300w, https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/balanza-geogebra-768x424.png 768w\" sizes=\"(max-width: 932px) 100vw, 932px\" \/><\/p>\n<p style=\"margin: 1em 0px; color: #333333; font-family: 'Open Sans', Arial, Verdana, Helvetica, sans-serif; font-size: 16.8px;\">\n<p>Espero que os gusten y les pod\u00e1is sacar provecho con vuestros alumnos o hijos.<\/p>\n<p><strong><span style=\"font-size: 14pt;\">Continuaci\u00f3n&#8230;<\/span><\/strong><br \/>\nSi quer\u00e9is seguir trabajando este tema de forma divertida con vuestros alumnos os recomiendo leer los siguientes posts:<\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"http:\/\/mates.aomatos.com\/bingo-de-ecuaciones-de-primer-grado\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Bingo de ecuaciones de primer grado<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/mates.aomatos.com\/cuatro-en-raya-de-ecuaciones-de-primer-grado\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Cuatro en raya de ecuaciones de primer grado<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/mates.aomatos.com\/juegos-del-cuatro-en-raya-para-el-algebra\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Juegos del cuatro en raya para el \u00e1lgebra<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/mates.aomatos.com\/puzzles-blancos-para-trabajar-el-algebra\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Puzzles blancos para trabajar el \u00e1lgebra<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Este es un post que complementar\u00e1\u00a0 un art\u00edculo, que espero publicar en breve, en el que mostrar\u00e9\u00a0 el m\u00e9todo 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