{"id":1257,"date":"2023-07-15T12:00:00","date_gmt":"2023-07-15T10:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/mates.aomatos.com\/?p=1257"},"modified":"2025-04-19T09:36:00","modified_gmt":"2025-04-19T07:36:00","slug":"examen-oposiciones-navarra-2021","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/aomatos.com\/mates\/2023\/07\/15\/examen-oposiciones-navarra-2021\/","title":{"rendered":"Examen Oposiciones Navarra 2021"},"content":{"rendered":"\n<p>En un post anterior, publiqu\u00e9 el examen de Matem\u00e1ticas de las oposiciones de Secundaria de Navarra que llamaron COVID con sus correspondientes soluciones. Ahora os comparto el examen principal de la misma convocatoria (el que hicieron la gran mayor\u00eda de los que se presentaron).<\/p>\n<p>El examen completo lo ten\u00e9is en el siguiente enlace: <a href=\"https:\/\/www.navarra.es\/documents\/48192\/6821899\/MATC-1A.pdf\/ebbdfdd2-3f52-0853-6e41-be066a3835b9?t=1631776931168\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Examen Navarra 2021.<\/a><\/p>\n<p>Veamos la soluci\u00f3n de cada ejercicio. Ver\u00e9is que las soluciones est\u00e1n creadas con una tablet y la caligraf\u00eda puede ser que no se entienda muy bien. Si necesit\u00e1is alguna aclaraci\u00f3n, no dud\u00e9is en preguntarme.<\/p>\n<h2>Problema 1<\/h2>\n<p>Un problema muy sencillo de \u00e1lgebra que se resuelve por inducci\u00f3n.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/mates.aomatos.com\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/ejer01-navarra.png\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-1258\" src=\"https:\/\/mates.aomatos.com\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/ejer01-navarra.png\" sizes=\"(max-width: 517px) 100vw, 517px\" srcset=\"https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/ejer01-navarra.png 517w, https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/ejer01-navarra-300x134.png 300w\" alt=\"\" width=\"517\" height=\"231\" \/><\/a><\/p>\n<p>Soluci\u00f3n: <a href=\"https:\/\/drive.google.com\/file\/d\/1wpOnEkoQctbXQ1ntodVktofVWbyi9zw_\/view?usp=drive_link\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">problema 1<\/a><\/p>\n<hr \/>\n<h2>Problema 2<\/h2>\n<p>Un problema de an\u00e1lisis matem\u00e1tico en el que b\u00e1sicamente hay que saber derivar.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/mates.aomatos.com\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/ejer02-navarra.png\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-1259\" src=\"https:\/\/mates.aomatos.com\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/ejer02-navarra.png\" sizes=\"(max-width: 543px) 100vw, 543px\" srcset=\"https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/ejer02-navarra.png 543w, https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/ejer02-navarra-300x215.png 300w\" alt=\"\" width=\"543\" height=\"390\" \/><\/a><\/p>\n<p>Soluci\u00f3n: <a href=\"https:\/\/drive.google.com\/file\/d\/1wvrSOgXbuy4POibqQD8KTC49wPZOhVGD\/view?usp=drive_link\">problema 2<\/a><\/p>\n<hr \/>\n<h2>Problema 3<\/h2>\n<p>Un ejercicio de an\u00e1lisis que ten\u00eda bastante complicaci\u00f3n:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/mates.aomatos.com\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/ejer03-navarra.png\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-1260\" src=\"https:\/\/mates.aomatos.com\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/ejer03-navarra.png\" sizes=\"(max-width: 524px) 100vw, 524px\" srcset=\"https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/ejer03-navarra.png 524w, https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/ejer03-navarra-300x53.png 300w\" alt=\"\" width=\"524\" height=\"93\" \/><\/a><\/p>\n<p>Soluci\u00f3n: <a href=\"https:\/\/drive.google.com\/file\/d\/1wzbk8hXnlFrpdkrSW9sItKv5BUVmn8kU\/view?usp=drive_link\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">problema 3<\/a><\/p>\n<hr \/>\n<h2>Problema 4<\/h2>\n<p>Un problema de funciones de distribuci\u00f3n de probabilidad sin mayor dificultad:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/mates.aomatos.com\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/ejer04-navarra.png\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-1261\" src=\"https:\/\/mates.aomatos.com\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/ejer04-navarra.png\" sizes=\"auto, (max-width: 519px) 100vw, 519px\" srcset=\"https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/ejer04-navarra.png 519w, https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/ejer04-navarra-300x253.png 300w\" alt=\"\" width=\"519\" height=\"437\" \/><\/a><\/p>\n<p>Soluci\u00f3n: <a href=\"https:\/\/drive.google.com\/file\/d\/1wzv3i_pw09AUOz0D2rkJEQWVvxC0bYO3\/view?usp=drive_link\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">problema 4<\/a><\/p>\n<p>\u00a0<\/p>\n<p>\u00a0<\/p>\n<p>\u00a0<\/p>\n<div class=\"pagelinks\">\u00a0<\/div>\n<div id=\"comments\">\n<h3>2 comentarios<\/h3>\n<div class=\"comment-nav\">\n<div class=\"alignleft\">\u00a0<\/div>\n<div class=\"alignright\">\u00a0<\/div>\n<\/div>\n<ol class=\"commentlist\">\n<li id=\"li-comment-32333\" class=\"comment even thread-even depth-1\">\n<div class=\"comment_gravatar\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"avatar avatar-60 photo\" src=\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/4eebd55f23619a1042ef963891d9230f?s=60&amp;d=mm&amp;r=g\" srcset=\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/4eebd55f23619a1042ef963891d9230f?s=120&amp;d=mm&amp;r=g 2x\" alt=\"\" width=\"60\" height=\"60\" \/><\/div>\n<div id=\"comment-32333\" class=\"comment\">\n<div class=\"comment-author vcard\"><span class=\"fn\">Carlos<\/span>\n<div class=\"comment-meta-date\"><a href=\"https:\/\/aomatos.com\/mates\/examen-oposiciones-navarra-2021\/#comment-32333\"><span class=\"time\">17 abril, 2025 a 11:41<\/span><\/a> <span class=\"edit-link\"><a class=\"comment-edit-link\" href=\"https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-admin\/comment.php?action=editcomment&amp;c=32333\">(Editar)<\/a><\/span><\/div>\n<\/div>\n<!-- .comment-author .vcard -->\n<div class=\"comment-content\">\n<p>El enlace a la soluci\u00f3n del problema 2 de Navarra 2021 (Castellano) no funciona.<br \/>Por otro lado, en el 3, donde pone la gamma de 1\/3, entiendo que es para sacar la soluci\u00f3n num\u00e9rica aunque en el examen se dejar\u00eda indicado \u00bfno?<br \/>Saludos, felicidades por la p\u00e1gina que est\u00e1 fenomenal.<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"reply\"><a class=\"comment-reply-link\" href=\"https:\/\/aomatos.com\/mates\/examen-oposiciones-navarra-2021\/?replytocom=32333#respond\" rel=\"nofollow\" data-commentid=\"32333\" data-postid=\"1257\" data-belowelement=\"comment-32333\" data-respondelement=\"respond\" data-replyto=\"Responder a Carlos\" aria-label=\"Responder a Carlos\">Respuesta<\/a><\/div>\n<!-- .reply --><\/div>\n<!-- #comment-## -->\n<ul class=\"children\">\n<li id=\"li-comment-32334\" class=\"comment byuser comment-author-antonio bypostauthor odd alt depth-2\">\n<div class=\"comment_gravatar\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"avatar avatar-60 photo\" src=\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/c1d73a106bd85abd1a5ea3416b51ed8a?s=60&amp;d=mm&amp;r=g\" 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En breve lo soluciono.<\/p>\n<p>Sobre la funci\u00f3n gamma, es posible que con indicarlo sea suficiente, no lo s\u00e9.<br \/>Gracias por tus palabras.<\/p>\n<p>Si te ha gustado el blog mira mi web sobre \u00abIdeas y recursos educativos para matem\u00e1ticas\u00bb: <a href=\"https:\/\/aomatos.com\/recursosmates\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener ugc\">https:\/\/aomatos.com\/recursosmates\/<\/a>.<\/p>\n<p>Un saludo.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>En un post anterior, publiqu\u00e9 el examen de Matem\u00e1ticas de las oposiciones de Secundaria de Navarra que llamaron COVID con sus correspondientes soluciones. Ahora os comparto el examen principal de la misma convocatoria (el que hicieron la gran mayor\u00eda de los que se presentaron). 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