{"id":1458,"date":"2025-06-25T12:00:00","date_gmt":"2025-06-25T10:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/aomatos.com\/mates\/?p=1458"},"modified":"2025-07-01T09:02:40","modified_gmt":"2025-07-01T07:02:40","slug":"examen-oposiciones-la-rioja-2025-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/aomatos.com\/mates\/2025\/06\/25\/examen-oposiciones-la-rioja-2025-2\/","title":{"rendered":"Examen oposiciones La Rioja 2025 (2)"},"content":{"rendered":"\n<p>En la <a href=\"https:\/\/aomatos.com\/mates\/examen-oposiciones-la-rioja-2025-1\/\">anterior entrada<\/a>, publiqu\u00e9 el primer ejercicio con su soluci\u00f3n. Ahora vamos a por el segundo.<\/p>\n\n\n\n<h3>Ejercicio 2<\/h3>\n<ol style=\"list-style-type: lower-alpha;\">\n<li>Las ra\u00edces de la ecuaci\u00f3n <img style=\"border:0px;vertical-align:middle;\" src='http:\/\/l.wordpress.com\/latex.php?latex=x%5E3-16x%5E2%2B81x-128%3D0&bg=FFFFFF&fg=000000'  alt=\"x^3-16x^2+81x-128=0\" \/> son las longitudes de los lados de un tri\u00e1ngulo. Encuentra el \u00e1rea del tri\u00e1ngulo.<\/li>\n<li>Resolver la integral: <img style=\"border:0px;vertical-align:middle;\" src='http:\/\/l.wordpress.com\/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle+%5Cint%5Cfrac%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B1%2B%5Csqrt%5B4%5D%7Bx%7D%7D%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D%7D%5C%2C+dx+&bg=FFFFFF&fg=000000'  alt=\"\\displaystyle \\int\\frac{\\sqrt[3]{1+\\sqrt[4]{x}}}{\\sqrt{x}}\\, dx \" \/><\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p>Las ideas para la resoluci\u00f3n son las siguientes:<\/p>\n<ol style=\"list-style-type: lower-alpha;\">\n<li>Usar la f\u00f3rmula de Her\u00f3n (<img style=\"border:0px;vertical-align:middle;\" src='http:\/\/l.wordpress.com\/latex.php?latex=A%3D%5Csqrt%7Bs%28s-a%29%28s-b%29%28s-c%29%7D+&bg=FFFFFF&fg=000000'  alt=\"A=\\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \" \/>, s el semiper\u00edmetro) junto a las ecuaciones de Cardano- Vieta.<\/li>\n<li>Aplicar cambios de variable para eliminar las ra\u00edces y llegar a una expresi\u00f3n polin\u00f3mica.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Os adjunto un documento con todo el ejercicio resuelto: <a href=\"https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/ejer02-larioja-2025.pdf\">ejer02-larioja-2025<\/a><\/p>\n\n\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>En la anterior entrada, publiqu\u00e9 el primer ejercicio con su soluci\u00f3n. Ahora vamos a por el segundo. Ejercicio 2 Las ra\u00edces de la ecuaci\u00f3n son las longitudes de los lados de un tri\u00e1ngulo. Encuentra el \u00e1rea del tri\u00e1ngulo. Resolver la integral: Las ideas para la resoluci\u00f3n son las siguientes: Usar la f\u00f3rmula de Her\u00f3n (, [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[131],"tags":[130],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1458"}],"collection":[{"href":"https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1458"}],"version-history":[{"count":17,"href":"https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1458\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1543,"href":"https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1458\/revisions\/1543"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1458"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1458"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/aomatos.com\/mates\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1458"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}