{"id":318,"date":"2014-12-23T17:24:25","date_gmt":"2014-12-23T15:24:25","guid":{"rendered":"http:\/\/mates.aomatos.com\/?p=318"},"modified":"2025-04-29T17:36:10","modified_gmt":"2025-04-29T15:36:10","slug":"deducir-las-areas-de-las-figuras-planas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/aomatos.com\/mates\/2014\/12\/23\/deducir-las-areas-de-las-figuras-planas\/","title":{"rendered":"Deducir las \u00e1reas de las figuras planas"},"content":{"rendered":"

Al empezar a ver las \u00e1reas de las principales figuras planas: rect\u00e1ngulo, tri\u00e1ngulo, trapecio, rombo, etc, prefiero perder m\u00e1s tiempo en la deducci\u00f3n de dichas \u00e1reas o, cuanto menos, en darles m\u00e1s sentido a las f\u00f3rmulas. De otra manera aprenden memor\u00edsticamente sin entender para nada lo que quieren decir las f\u00f3rmulas, una vez m\u00e1s, nos saltamos el paso de lo concreto a lo abstracto.<\/p>\n

Para la deducci\u00f3n de dichas f\u00f3rmulas, tenemos diferentes posibilidades que todas ellas parten de la idea que debe quedar clara de que todas las f\u00f3rmulas emanan de la m\u00e1s intuitiva: la del rect\u00e1ngulo.<\/p>\n

Trabajo con el Geoplano<\/h2>\n

Podemos empezar a trabajar las \u00e1reas de los rect\u00e1ngulos con diferentes actividades sobre un geoplano ortom\u00e9trico<\/strong> de trama cuadriculada:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Debido a la sencillez de la construcci\u00f3n de las figuras, podemos trabajar a la vez, el per\u00edmetro y las \u00e1reas de los rect\u00e1ngulos, de los tri\u00e1ngulos, trapecios, etc.<\/p>\n

Si tomamos como unidad de medida el \u00e1rea de un cuadrado peque\u00f1o<\/strong>, podemos plantear diferentes retos para que deduzcan las \u00e1reas de diferentes figuras: pueden ser rect\u00e1ngulos, tri\u00e1ngulos, trapecios, pol\u00edgonos convexos, etc.<\/p>\n

En las siguientes im\u00e1genes pod\u00e9is ver diferentes propuestas que os pueden ser \u00fatiles:<\/p>\n

\"geoplano-areas-000\"<\/a> \"geoplano-areas-001\"<\/a> \"geoplano-areas-002\"<\/a> \"geoplano-areas-003\"<\/a> \"geoplano-areas-004\"<\/a> \"geoplano-areas-005\"<\/a><\/p>\n

Trabajo con Geogebra<\/h2>\n

A la par o despu\u00e9s de haber hecho diferentes actividades, podemos trabajar con Geogebra<\/a> para experimentar la deducci\u00f3n de las diferentes f\u00f3rmulas.<\/p>\n

Con este motivo he creado un libro interactivo en Geogebra<\/a> para experimentar con el razonamiento de las f\u00f3rmulas de las principales figuras planas. Podemos comprobar como surgen las f\u00f3rmulas de las principales figuras planas: cuadrado, rect\u00e1ngulo, rombo, romboide, tri\u00e1ngulo, pol\u00edgonos regulares, \u00e1rea del c\u00edrculo y longitud de la circunferencia:<\/p>\n

\"interactivo-geogebra\"<\/a><\/p>\n

La gran mayor\u00eda de los interactivos que componen el libro son de creaci\u00f3n propia, excepto los tres \u00faltimos que son de dos cracks del geogebra: Manuel Sada<\/a> y de Juan carlos Mora<\/a>. Desde aqu\u00ed quiero agradecerles su trabajo.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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