{"id":590,"date":"2016-03-11T19:36:33","date_gmt":"2016-03-11T17:36:33","guid":{"rendered":"http:\/\/mates.aomatos.com\/?p=590"},"modified":"2016-03-11T19:44:16","modified_gmt":"2016-03-11T17:44:16","slug":"una-joya-de-eterea-estudios-inspirations-el-escritorio-de-escher","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/aomatos.com\/mates\/2016\/03\/11\/una-joya-de-eterea-estudios-inspirations-el-escritorio-de-escher\/","title":{"rendered":"Una joya de Eterea Estudios: Inspirations, el escritorio de Escher."},"content":{"rendered":"<p>En otro art\u00edculo de este blog, ya he puesto un maravilloso v\u00eddeos creado por <a href=\"http:\/\/twitter.com\/cristobalvila\/\" target=\"_blank\">\u00a0Crist\u00f3bal Vila<\/a> de\u00a0<a href=\"http:\/\/www.etereaestudios.com\/\" target=\"_blank\">Et\u00e9rea Studios<\/a>:<\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify;\"><a href=\"http:\/\/mates.aomatos.com\/una-joya-nature-by-numbers\/\">N\u00fameros en la naturaleza.<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">En este art\u00edculo, os invito a ver esta otra maravilla de Crist\u00f3bal titulada \u00ab<a href=\"http:\/\/www.etereaestudios.com\/docs_html\/inspirations_htm\/intro.htm\" target=\"_blank\"><em><strong>Inspirations<\/strong><\/em><\/a>\u00ab, que tal y como dice, trata de imaginar como ser\u00eda el escritorio de trabajo del genial <a href=\"http:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Maurits_Cornelis_Escher\" target=\"_blank\">Escher<\/a>:<\/p>\n<blockquote>\n<p>As\u00ed que volv\u00ed a mirar hacia esa enorme e inagotable fuente de inspiraci\u00f3n que es Escher y trat\u00e9 de imaginar c\u00f3mo podr\u00eda ser su lugar de trabajo, de qu\u00e9 cosas se rodear\u00eda un artista como \u00e9l, tan profundamente interesado por la ciencia en general y las matem\u00e1ticas en particular. Todo ello, eso s\u00ed, de una forma completamente imaginaria, libre e inventada.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p style=\"text-align: justify;\">Suelo poner este v\u00eddeo a mis alumnos para que vean otras cosas que est\u00e1n directamente relacionadas con las matem\u00e1ticas y se quedan impresionados. El propio Crist\u00f3bal hace un <a href=\"http:\/\/www.etereaestudios.com\/docs_html\/inspirations_htm\/maths_index.htm\" target=\"_blank\">excelente an\u00e1lisis<\/a> de las matem\u00e1ticas que hay tras el v\u00eddeo.<\/p>\n<p>La cantidad de matem\u00e1ticas y de recursos matem\u00e1ticos que podemos encontrar en \u00e9l es fant\u00e1stica:<\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify;\"><a href=\"http:\/\/casanchi.com\/rec\/sessa.htm\" target=\"_blank\">La leyenda de Sessa<\/a>: esta leyenda es m\u00e1s conocida como la leyenda del origen del ajedrez. En dicha leyenda podemos encontrar las progresiones geom\u00e9tricas y de forma relacionada el poder de la funci\u00f3n exponencial, as\u00ed como los n\u00fameros binarios. Recuerdo que en una de las clases, les llam\u00f3 mucho la atenci\u00f3n las escenas relativas a esta leyenda y me pidieron que se la explicar\u00e1. Al finalizar la explicaci\u00f3n, una alumna (Sheila) me argument\u00f3 que era imposible que no hubiera grano en el mundo para pagar a Sessa. Se le escapaban los n\u00fameros, cosa l\u00f3gica y com\u00fan. Le respond\u00ed que no sab\u00eda si llevaba raz\u00f3n, que nos pusi\u00e9ramos a hacer los c\u00e1lculos y los n\u00fameros nos dar\u00edan o quitar\u00edan la raz\u00f3n. Dicha discusi\u00f3n se aviv\u00f3 entre el resto de la clase, se hab\u00eda creado el germen del pensamiento matem\u00e1tico y, aprovechamos la coyuntura. Dividimos la clase en parejas y nos pusimos a hacer los c\u00e1lculos. El resultado lo pod\u00e9is imaginar ;-).<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify;\"><a href=\"http:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/S%C3%B3lidos_plat%C3%B3nicos\" target=\"_blank\">Los cinco s\u00f3lidos plat\u00f3nicos<\/a>. Los s\u00f3lidos plat\u00f3nicos o regulares son los poliedros convexos cuyas caras son pol\u00edgonos regulares iguales y en cuyos v\u00e9rtices se unen el mismo n\u00famero de caras. Solo existen cinco s\u00f3lidos regulares: cubo, tetraedro, octaedro, icosaedro y dodecaedro. \u00a0En la siguiente imagen, pode\u00eds ver como los construimos en clase con palillos y gominolas. Al finalizar la clase, es f\u00e1cil saber que hacemos con las gominolas.<\/li>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" style=\"display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;\" src=\"http:\/\/mates.aomatos.com\/wp-content\/uploads\/2016\/03\/poliedros-palillos.jpg\" alt=\"\" width=\"550\" height=\"450\" \/><\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"http:\/\/recuerdosdepandora.com\/ciencia\/matematicas\/matematica-ornamental-mosaicos-homogeneos\/\" target=\"_blank\">Los 11 mosaicos homog\u00e9neos.<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li><a href=\"http:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/%C3%9Altimo_teorema_de_Fermat\" target=\"_blank\">El \u00faltimo Teorema de Fermat<\/a>,\u00a0un cl\u00e1sico donde los haya: \u201cSi n es un n\u00famero entero mayor que 2, entonces no existen n\u00fameros enteros x,y,z tales que se cumpla la igualdad x^n+y^n=z^n (con x,y,z no nulos)\u201d<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li><a href=\"http:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/F%C3%B3rmula_de_Euler\" target=\"_blank\">La formula de Euler<\/a>. Considerada la f\u00f3rmula m\u00e1s bella de las matem\u00e1ticas ya que relaciona en una sencilla f\u00f3rmula, los n\u00fameros m\u00e1s importantes de la matem\u00e1tica: el n\u00famero e, pi e i.<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li><a href=\"casanchi.com\/mat\/03_cicloide01.pdf\" target=\"_blank\">La curva cicloide<\/a>. \u00abEs la curva que genera un punto de una circunferencia cuando est\u00e1 gira sobre una l\u00ednea recta\u00bb. Las propiedades de la cicloide, que ya los hermanos Bernouilli descubrieron, es un resultado que sorprende a la gran mayor\u00eda de la gente y que a los alumnos les ayuda a entender las forma de los Skate park. Pero esto da para m\u00e1s de un art\u00edculo de este blog.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/b\/b4\/Cycloid_animated.gif\" alt=\"\" width=\"290\" height=\"109\" \/><\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"http:\/\/www.alejandrogregori.com.ar\/2009\/08\/maquina-de-galton.html\" target=\"_blank\">La m\u00e1quina de Galton<\/a>: teorema del l\u00edmite central y la distribuci\u00f3n normal.<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li><a href=\"http:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/P%C3%A9ndulo_de_Newton\" target=\"_blank\">P\u00e9ndulo de Newton<\/a>.<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Anamorfosis\" target=\"_blank\">Anamorfosis<\/a>: \u00abDibujo o pintura que est\u00e1 deformada de tal modo que recupera su imagen sin deformaciones al mirarla desde un determinado \u00e1ngulo o a trav\u00e9s de un espejo cil\u00edndrico o c\u00f3nico\u00bb. Esta t\u00e9cnica la usan muchos artistas urbanos como \u00ab<a href=\"http:\/\/www.julianbeever.net\/\" target=\"_blank\">Julian Beever<\/a>\u00ab<\/li>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" style=\"display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;\" src=\"http:\/\/www.julianbeever.net\/images\/phocagallery\/gallery\/newt-i.jpg\" alt=\"\" width=\"600\" height=\"400\" \/><\/p>\n<p style=\"padding-left: 30px;\">Un ejemplo de esta t\u00e9cnica lo podemos encontrar en la \u00abCasa de las Ciencias\u00bb de Logro\u00f1o en la que se puede leer esta frase de Einstein: \u00ab<em>Lo importante es no dejar de hacerse preguntas<\/em>\u00ab<\/p>\n<p style=\"padding-left: 30px; text-align: center;\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"http:\/\/mates.aomatos.com\/wp-content\/uploads\/2016\/03\/anamorfosis.jpg\" alt=\"\" width=\"600\" height=\"448\" \/><\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"http:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Tri%C3%A1ngulo_de_Reuleaux\" target=\"_blank\">El tri\u00e1ngulo de Realeaux<\/a>.<\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/www.aulademate.com\/contentid-200.html\" target=\"_blank\">Los siete puentes de K\u00f3nigsberg.<\/a><\/li>\n<li>Pentominos.<\/li>\n<li>Tangrams.<\/li>\n<li>Puzzles de Sam Lloyd.<\/li>\n<li>&#8230;<\/li>\n<\/ul>\n<p>Aqu\u00ed ten\u00e9is el v\u00eddeo, <strong>que lo disfrut\u00e9is<\/strong>:<\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" src=\"http:\/\/player.vimeo.com\/video\/36296951?title=0&amp;byline=0&amp;portrait=0\" width=\"550\" height=\"295\" frameborder=\"0\"><\/iframe><\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/vimeo.com\/36296951\">INSPIRATIONS<\/a> from <a href=\"http:\/\/vimeo.com\/eterea\">Crist\u00f3bal Vila<\/a> on <a href=\"http:\/\/vimeo.com\">Vimeo<\/a>.<\/p>\n<p>M\u00e1s informaci\u00f3n: <a href=\"http:\/\/www.etereaestudios.com\/docs_html\/inspirations_htm\/intro.htm\" target=\"_blank\">Inspirations<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>En otro art\u00edculo de este blog, ya he puesto un maravilloso v\u00eddeos creado por \u00a0Crist\u00f3bal Vila de\u00a0Et\u00e9rea Studios: N\u00fameros en la naturaleza. 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