Fuente: PISA
Un agricultor planta manzanos en un terreno cuadrado. Con objeto de proteger los manzanos del viento planta coníferas alrededor de la totalidad del huerto.
Aquí ves un esquema de esta situación donde se puede apreciar la colocación de los manzanos y de las coníferas para cualquier número (n) de filas de manzanos:
Pregunta 1
Completa la tabla:
n= | Manzanos | Coníferas |
1 | 1 | 8 |
2 | 2 | |
3 | ||
4 | ||
5 |
Pregunta 2
En el planteamiento descrito anteriormente, se pueden utilizar dos fórmulas para calcular el número de manzanos y el de coníferas:
Número de manzanos = n
Número de coníferas = 8n
donde n es el número de filas de manzanos.
Existe un valor de n para el cual el número de manzanos coincide con el de coníferas. Halla este valor de n y muestra el método que has usado para calcularlo.
Pregunta 3
Supongamos que el agricultor quiere plantar un huerto mucho mayor, con muchas filas de árboles. A medida que el agricultor vaya aumentando el tamaño del huerto, ¿qué se incrementará más rápidamente: el número de manzanos o el de coníferas? Explica cómo has hallado la respuesta.
Aquí tenéis una recopilación de páginas web en las que podéis practicar la resolución de ecuaciones de primer grado a través de diferentes materiales interactivos.
Balanzas de resolución de ecuaciones de la Biblioteca Nacional de Manipuladores Virtuales (NLVM) de la Universidad de Utah:
- Balanza Algebraica – Resuelve ecuaciones lineales sencillas usando una balanza.
- Balanza Algebraica – Negativos – Resuelve ecuaciones lineales sencillas con valores negativos usando una balanza.
Excelente manipulador creado por el Instituto Freudenthal para resolver ecuaciones mediante el método de la balanza. Se nos mostrarán 20 ecuaciones con diferente nivel de dificultad. Lo tenemos con dos posibilidades:
- La versión más sencilla, realiza los cálculos la aplicación: http://www.fisme.uu.nl/toepassingen/02017/toepassing_wisweb.en.html
- En esta otra versión tenemos que hacer los pasos nosotros mismo e ir comprobándolos: http://www.fisme.uu.nl/toepassingen/02018/toepassing_wisweb.en.html
Otros dos buenos interactivos creados por el «Proyecto Gauss«. Basta con seguir las instrucciones que detallan las propias páginas:
Interactivos creados por Juan García Blanco:
- Pesa pensando II: Dos escenas diferentes (modo blanzas fijas equilibradas y modo balanza virtual con funcionamiento realista). Veinte problemas en cada uno de los modos, con dificultad progresiva. Lleva control de intentos y aciertos y registro de problemas realizados. Ideal como soporte para la argumentación lógica de tipo cuantitativo así como para la introducción del álgebra y las ecuaciones.
A un joyero le dan cuatro trozos de cadena de tres eslabones cada uno, y le encargan que los una para hacer con ellos una pulsera. Al hacer el presupuesto de la reparación el joyero calcula que tiene que soldar cuatro eslabones, a un Euro cada uno el precio seria de cuatro Euros, pero el cliente no esta de acuerdo. ¿Quién lleva razón el cliente o el joyero?
Se trata de colocar los enteros del 1 al 7 en los círculos de la figura de tal manera que se obtenga la misma suma en cada hilera de tres redondeles.
¿Hay alguna solución? Si la hay, ¿puedes hallarlas todas?
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