Dados los siguientes triángulos:
triangulos-pisaQué triángulo  de los anteriores cumple la siguiente descripción:
El triángulo PQR es un triángulo rectángulo con el ángulo recto en R. El lado RQ es menor que el lado PR. M es el punto medio del lado PQ y N es el punto medio del lado QR. S es un punto del interior del triángulo.
El segmento MN es mayor que el segmento MS.
Nivel: Primer ciclo de Secundaria
Nota: En la solución, además del triángulo respuesta, se ha de explicar razonadamente porqué no lo son cada uno de los otros triángulos.

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Cuatro hombres, uno de los cuales cometió un robo, hicieron las siguientes afirmaciones al ser interrogados por la Policía:

  • ARTURO: David lo hizo.
  • DAVID: Antonio lo hizo.
  • GUSTAVO: Yo no lo hice.
  • ANTONIO: David mintió cuando dijo que lo hice.

Si sólo una de estas afirmaciones fuera cierta, ¿quién es el culpable?

Nivel: Primer ciclo de Secundaria

Hemos pasado una encuesta a un pueblo y sabemos que exactamente el 93,6% han contestado la encuesta. ¿Cuántos habitantes tiene el pueblo si sabemos que es el menor número posible?

¿Cuál es el valor de la última figura?

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NIvel: Segundo ciclo de Secundaria

Fuente: Math2me

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¿Qué dígito debe aparecer en la bola negra?

Nivel: primer ciclo de Secundaria

¿Cuántos triángulos hay en la figura?

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Nota: La solución del problema debe detallar el procedimiento seguido.

Nivel: Cualquier nivel, especial para el primer ciclo de Secundaria

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¿Cuál es el mayor número de tres cifras diferentes que es múltiplo de tres y de cinco? ¿Y el menor?

Responde a las preguntas anteriores para números de cuatro cifras.

Nota: Hay que entregar las soluciones junto al razonamiento seguido.

Nivel: Primer ciclo de Secundaria

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En la clase de Educación Física, quieren hacer grupos para una competición deportiva compuesta de 10 pruebas diferentes. En principio, se pensó en hacer grupos de 5, peros sobraban 2 alumnos, luego pensaron en grupos de 6, peros sobraban 4 alumnos.

a) ¿Cuántos alumnos tiene la clase su hay menos de 33 alumnos?

b) Al final se hicieron dos grupos y se dieron las siguientes puntuaciones a cada prueba:

  1. Equipo ganador: 4 puntos.
  2. Equipo perdedor: 1 punto.
  3. Empate: dos puntos a cada equipo.

Si al finalizar las 10 pruebas los dos equipos quedaron empatados con 46 puntos, ¿cuántas pruebas acabaron en empate?

Nivel: Primer ciclo de Secundaria

Fuente: PISA

 

Monedas

• Se disponen las diez fichas o monedas en forma de triángulo como muestra la figura.
• Se trata de conseguir un triángulo de la misma forma, pero con un vértice apuntando hacia abajo.
• Para ello tan solo está permitido mover tres de las fichas.

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Autor: M. Martin Vicente / cc

A Luis le ha mandado su madre que traiga tres litros de agua de la fuente. Para ello le ha dado dos recipientes: uno de nueve litros y otro de cinco litros.

¿Cómo puede hacer Luis para llevarle exactamente tres litros de agua a su madre?