MatemaTICzando la realidad

¿Necesitas un geoplano con trama rectangular o con trama isométrica? ¿Quieres imprimir los desarrollos planos de los principales sólidos geométricos? ¿Necesitas un sistema de coordenadas cartesiano? ¿Quieres trabajar las principales teselaciones y necesitas modelos de ellas?…

Todo lo anterior y mucho más lo podemos hacer en el interactivo que os quiero presentar hoy: Dynamic Paper.

Con Dynamic Paper, podemos generar fácilmente elementos gráficos para el diseño de actividades de matemáticas: rectas numéricas, tramas de puntos, ejes de coordenadas rectangulares y polares, desarrollos planos de poliedros básicos, mosaicos, etc… Permite que personalizemos nuestro trabajo mediante la configuración de determinados parámetros de cada  elemento gráfico elegido. Las elecciones y configuraciones realizadas se pueden ir añadiendo a diferentes páginas de un documento que puede, luego, ser descargado en formato .pdf o JPEG.

Os describo las categorías que podemos encontrar:

• Nets: Tenemos los desarrollos planos del tetraedro, octaedro, icosaedro, dodecaedro, cubo, cualquier tipo de prisma y de pirámide, del cilindro y del cono. A modo de ejemplo, os comparto un pdf ( DynamicPaper-figuras-geometricas) que he creado con Dynamic Paper con los desarrollos de los principales sólidos geométricos.
• Graph Paper: crear papeles gráficos diferentes: tramas rectangulares, tramas isométricas, coordenadas cartesianas, coordenadas trigonométricas, coordenadas polares, escalas logarítmicas, etc. Os comparto otro pdf (DynamicPaper-tramas-iso-rect-ejes) con una trama cuadrangular, isométrica y un sistema de ejes cartesianos.
• Number lines: crear rectas numéricas
• Number grids: tablas numéricas
• Tesselations: podemos crearnos modelos de las principales teselaciones regulares y semirregulares:
  • Teselaciones regulares: con triangulos (3.3.3.3.3.3), cuadrados (4.4.4.4) y hexágonos (6.6.6)
  • Teselaciones semirregulares: hexágonos y triángulos (3.6.3.6), cuadrados y triángulos (3.3.3.4.4), hexágonos y triángulos (3.3.3.3.6) y octógonos y cuadrados (4.8.8). Faltan algunas teselaciones irregulares, pero nos da una herramienta para construirlas nosotros mismos.

• Shapes: principales figuras planas: triángulo, cuadrado, etc.
• Spinners: diagramas de sectores

Os presento un interactivo o manipulable para trabajar la geometría de los sólidos platónicos* que he usado en clase con buenos resultados. Es ideal para trabajar la visión espacial y geométrica mediante una herramienta sencilla y motivadora. Por supuesto, podemos hacer básicamente lo mismo con figuras creadas por nosotros o por los alumnos (el origami puede ser ideal para lo anterior).

La aplicación es «Geometric Solids» con la que podemos manipular de forma interactiva los cinco sólidos platónicos: tetraedro, cubo, octaedro, icosaedro y dodecaedro.

Para cada una de las figuras podemos contar, de forma sencilla, sus caras, vértices y aristas. Una actividad que podemos plantear es la creación de una tabla con los valores anteriores de cada sólido y tratar de deducir la fórmula de Euler. Otra interesante utilidad es ver el desarrollo en el plano de cada una de las figuras, con una simulación de su construcción y la posibilidad de imprimirlo si fuera necesario.

La última de las posibilidades es crear nuestros propios desarrollos planos de las principales figuras: prismas, pirámides, etc.

* Los sólidos platónicos son poliedros convexos tales que todas sus caras son polígonos regulares iguales entre sí, y en que todos los ángulos sólidos son iguales. Reciben este nombre en honor al filósofo griego Platón, a quien se atribuye haberlos estudiado por primera vez. Las propiedades de los sólidos platíonicos son conocidas desde la antigüedad