Problema semanal: «Fuera de la ley»

30. julio 2025 · Escribe un comentario · Categorías:1 ESO, 2 ESO, Primer ciclo, Problema semanal · Etiquetas:

holmesprofile2-300px

Cuatro hombres, uno de los cuales cometió un robo, hicieron las siguientes afirmaciones al ser interrogados por la Policía:

  • ARTURO: David lo hizo.
  • DAVID: Antonio lo hizo.
  • GUSTAVO: Yo no lo hice.
  • ANTONIO: David mintió cuando dijo que lo hice.

Si sólo una de estas afirmaciones fuera cierta, ¿quién es el culpable?

Nivel: Primer ciclo de Secundaria

Ticket de descuento

30. julio 2025 · Escribe un comentario · Categorías:1 ESO, 2 ESO, Primer ciclo, Problema semanal · Etiquetas:, ,

¿Qué ticket de descuento prefieres? ¿20 dolares (o euros) de descuento o el 20% de descuento en la compra?

que-ticket-prefieres

 

Contestar razonadamente la respuesta.

Fuente: Dan Meyer

Problema semanal: números en cadena

30. julio 2025 · Escribe un comentario · Categorías:1 ESO, Primer ciclo, Problema semanal · Etiquetas:,

La suma de los números en cada círculo debe ser 55. ¿Qué números son X e Y?

num-cadena

Problema semanal: triángulos

30. julio 2025 · Escribe un comentario · Categorías:1 ESO, 2 ESO, Primer ciclo · Etiquetas:, ,
Dados los siguientes triángulos:
triangulos-pisaQué triángulo  de los anteriores cumple la siguiente descripción:
El triángulo PQR es un triángulo rectángulo con el ángulo recto en R. El lado RQ es menor que el lado PR. M es el punto medio del lado PQ y N es el punto medio del lado QR. S es un punto del interior del triángulo.
El segmento MN es mayor que el segmento MS.
Nivel: Primer ciclo de Secundaria
Nota: En la solución, además del triángulo respuesta, se ha de explicar razonadamente porqué no lo son cada uno de los otros triángulos.

Examen oposiciones La Rioja 2025 (4)

01. julio 2025 · Escribe un comentario · Categorías:Oposiciones · Etiquetas:

En anteriores entradas, publiqué los dos primeros ejercicios de las oposiciones 2025 de La Rioja con su solución:

Vamos con el cuarto ejercicio del examen 

Ejercicio 4

Sea \mathbb{R}_2[x] el espacio vectorial de los polinomios p(x)=ax^2+bx+c de grado menor o  igual que dos y sea f la aplicación bilineal:

\begin{matrix}f: \mathbb{R}_2[x]\times \mathbb{R}_2[x]\longrightarrow \mathbb{R}\\(p_1,p_2) \longrightarrow \displaystyle\int_{0}^{1}p_1(x)p_2(x)dx\end{matrix}

  1. Dada la base B=\left\{1,x,x^2\right\} , hallar la matriz G que caracteriza a la aplicación f en dicha base.
  2. Demostrar que la aplicación f es definida positiva.

Dados los polinomios p(x)=3x^2+1 , q(x)=2x+1 , calcular \displaystyle\int_{0}^{1}p(x)q(x)dx sin realizar para ello la integración.

 

Es un ejercicio de álgebra lineal que no tiene mucho que decir. Lo único extraño es pedir la demostración de que f es positiva ya que es muy complicado que nadie se acuerde de dicha definición. Saber hacer o no ese ejercicio, no dice NADA de los conocimientos matemáticos de la persona.

Os dejo la solución: ejer04-larioja-2025

Artículos más nuevos »