En la anterior entrada, publiqué el primer ejercicio con su solución. Ahora vamos a por el segundo.
Ejercicio 2
- Las raíces de la ecuación
son las longitudes de los lados de un triángulo. Encuentra el área del triángulo.
- Resolver la integral:
![\displaystyle \int\frac{\sqrt[3]{1+\sqrt[4]{x}}}{\sqrt{x}}\, dx](http://l.wordpress.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle+%5Cint%5Cfrac%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B1%2B%5Csqrt%5B4%5D%7Bx%7D%7D%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D%7D%5C%2C+dx+&bg=FFFFFF&fg=000000)
Las ideas para la resolución son las siguientes:
- Usar la fórmula de Herón (
, s el semiperímetro) junto a las ecuaciones de Cardano- Vieta.
- Aplicar cambios de variable para eliminar las raíces y llegar a una expresión polinómica.
Os adjunto un documento con todo el ejercicio resuelto: ejer02-larioja-2025
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