1. Lenguaje algebraico

Expresiones algebraicas

En el lenguaje numérico expresamos la información a través de números, decimos, por ejemplo que Juan mide 181 cm, que un paquete pesa 12 kg. Muchas veces nos vemos en la necesidad de realizar generalizaciones como pueden ser las formulas, el área de un rectángulo es b·h siendo b la longitud de la base y h la altura. Este lenguaje que usa expresiones compuestas de letras y números junto a las operaciones se llama lenguaje algebraico.

Una expresión algebraica es un combinación de letras, números y los signos de las operaciones que los relacionan.

Por ejemplo: x+5 está formada por la letra x, el número 5 y el signo + de la suma.

Nota: debes tener en cuenta que para la multiplicación no se usa el signo x ya que puede confundirse con la letra x, lo que se hace es escribir el · o no poner nada que es la opción más utilizada. Por ejemplo el doble de un número se escribe 2·x o 2x.

Interpretación algebraica de enunciados

Como hemos visto podemos expresar operaciones con números desconocidos mediante el uso del lenguaje algebraico. Uno de los principales usos que le vamos a dar es la traducción de enunciados o situaciones al lenguaje algebraico. Por ejemplo, la suma de dos números es x+y, el triple de un número es 3x, etc.

También podemos relacionar términos desconocidos en función de otros. Si por ejemplo mi edad es x, y  mi hermana tiene 3 años más que yo, la edad de mi hermana se puede expresar como x+3.

Aquí tienes un listado de las principales expresiones algebraicas:

• El doble o duplo de un número: 2x
• El triple de un número: 3x
• El cuádruplo de un número: 4x
• La mitad de un número: x/2
• Un tercio de un número: x/3
• Un cuarto de un número: x/4
• Un número al cuadrado: x²
• Un número al cubo: x³
• Un número par: 2x
• Un número impar: 2x + 1
• Dos números consecutivos: x y x + 1  
• La suma de dos números: x+y
• El producto de dos números: xy

Valor númerico